Question

6．如圖所示，利用滑輪組裝置勻速拉動水平面上的物體．已知物體在水平面上受到的滑動摩擦力為重力的0.1倍，物體被勻速拉動的距離為1m．當物體質量為2kg時，滑輪組的機械效率為50%，不計繩重和繩與滑輪間的摩擦力．求：
（1）物體質量為2kg時，在水平面上受到的滑動摩擦力；
（2）動滑輪的重力；
（3）物體質量為10kg，以0.1m/s的速度勻速運動時，拉力F的功率．

Answer 1

分析 （1）根據G=mg先求出重力，再根據題意求出滑動摩擦力；
（2）利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{fs}{F•ns}$=$\frac{f}{nF}$求出自由端的拉力；再根據F=$\frac{1}{n}$（G_動+f）計算出動滑輪的重力；
（3）根據P=Fv計算拉力的功率．

解答 解：（1）物體受到的摩擦力：
f=0.1G=0.1×2kg×10N/kg=2N，
（2）因為η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{fs}{F•ns}$=$\frac{f}{nF}$，
故F=$\frac{f}{3×η}$=$\frac{2N}{3×50%}$=$\frac{4}{3}$N
由圖知，滑輪組由3段繩子拉著動滑輪，由F=$\frac{1}{3}$（G_動+f）得動滑輪重力：
G_動=3F-f=3×$\frac{4}{3}$N-2N=2N，
（3）當物體質量為10kg時，物體在水平面上受到的滑動摩擦力為：
f′=0.1G′=0.1×10kg×10N/kg=10N
自由端的拉力為：F′=$\frac{1}{3}$（G_動+f′）=$\frac{1}{3}$×（2N+10N）=4N
拉力功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=4N×3×0.1m/s=1.2W．
答：
（1）物體質量為2kg時，在水平面上受到的滑動摩擦力2N；
（2）動滑輪的重力2N；
（3）物體質量為10kg，以0.1m/s的速度勻速運動時，拉力F的功率1.2W．

點評 本題是有關滑輪組機械效率的綜合計算，要掌握滑輪組的省力特點、有用功和總功、機械效率的概念，能夠正確判斷出有用功是解決本題的關鍵．