Question

小明用天平和量筒測量食用油的密度時，
（1）他將天平放在水平桌面上，把游碼移到標尺左端的“0”刻度線處，觀察指針的指示情況如圖甲所示，此時應進行的操作是

向左調平衡螺母

；天平橫梁調平衡后，在稱食用油和燒杯的總質量時，他在天平右盤中加、減砝碼后，指針的指示情況如圖乙所示，這時他應進行的操作是

向右調游碼

，當天平平衡時，測得燒杯和食用油的總質量是 33.4g．
（2）接著他將燒杯中一部分食用油倒入量筒后，用天平測量燒杯和剩余食用油的質量，如圖丙和丁顯示，則食用油的密度為

0.92×10³

kg/m³；
（3）小莉同學卻按以下步驟來測量食用油密度；
①用調節好的天平測出空燒杯的質量m₁；
②向量筒中倒入適量的食用油，測出食用油的體積V；
③將量筒中的食用油倒入燒杯，測出食用油和燒杯的總質量m₂
④根據ρ=（m₂-m₁）/V算出食用油密度．你認為，小莉這種方法測出的密度值可能偏

小

，（ 填“大”或“小”）原因是

量筒中的食用油倒入燒杯后，量筒壁還會沾有部分食用油，造成測出的食用油質量偏小，密度偏小

．
（4）如果在實驗中量筒打破了，如何利用天平利用燒杯、水等器材，完成食用油密度的測量？寫出簡要步驟和密度的表達式．
步驟：

①用天平稱出空燒杯的質量m_o．
②往杯中倒入適量的水，在水面處對燒杯作標記（或裝滿），用天平稱出燒杯和水的總質量m_l．
③將水倒掉并擦干燒杯，再向杯中倒食用油至標記（或裝滿），用天平稱出食用油和燒杯的總質量m₂

表達式：

ρ食用油=

m2-m0

m1-m0

?ρ水

．

Answer 1

分析：（1）使用天平測量物體質量之前，需要進行調平．平衡螺母調節的規律是根據指針“左偏右調，右偏左調”；
在測量過程中，需要通過增減砝碼或改變游碼位置使橫梁平衡．
（2）用天平稱量物體質量時，物體的質量等于砝碼的質量加游碼對應的刻度值．從量筒中讀出食用油的體積．知道食用油的質量和體積，根據密度公式求出食用油的密度．
（3）小莉實驗時，把燒杯中的食用油倒入量筒中，食用油不能全部倒入量筒，燒杯上會沾有一些，測量質量會偏小，求出的密度會偏小．
（4）如何測量食用油的體積是難點．
當小燒杯中分別裝滿水時和食用油時，兩者的體積是相等的，都等于小燒杯中的容積，若求出裝滿的水的體積，就可以知道裝滿食用油時食用油的體積．
因此可測出小燒杯裝滿水時，燒杯里面水的質量，利用水的密度就可以求出其裝滿水時水的體積，由此入手解決此題．

解答：解：（1）由圖知，在測量質量前，指針指在分度盤偏右側，所以平衡螺母要向左側移動，直到指針指在分度盤中央；
測量質量過程中，指針指在分度盤偏左側，說明右盤砝碼的總質量比物體質量略小，所以需要將游碼向右調節，直到橫梁平衡．
（2）燒杯和剩余食用油的質量：m′=10g+5g=15g，
則量筒中食用油的質量：m=m_總-m'=33.4g-15g=18.4g，
量筒中食用油的體積為：V=20cm³．
食用油的密度：ρ=

m

V

=

18.4g

20cm3

=0.92g/cm³=0.92×10³kg/m³．
（3）把燒杯中的食用油倒入量筒中，食用油不能全部倒入量筒，燒杯上會沾有一些，測量質量會偏小，倒入量筒中食用油的體積測量是準確的，根據ρ=

m

V

求出的密度會偏小．
（4）如果在實驗中量筒打破了，如何利用天平利用燒杯、水等器材，以下是完成食用油密度的測量步驟：
①用天平稱出空燒杯的質量m_o．
②往杯中倒入適量的水，在水面處對燒杯作標記（或裝滿），用天平稱出燒杯和水的總質量m_l．
③將水倒掉并擦干燒杯，再向杯中倒食用油至標記（或裝滿），用天平稱出食用油和燒杯的總質量m₂．
④根據以上測量的物理量寫出食用油密度表達式：ρ食用油=

m2-m0

m1-m0

?ρ水．
故答案為：（1）向左調平衡螺母；向右調游碼；
（2）0.92×10³；
（3）小；量筒中的食用油倒入燒杯后，量筒壁還會沾有部分食用油，造成測出的食用油質量偏小，密度偏小．
（4）①用天平稱出空燒杯的質量m_o．
②往杯中倒入適量的水，在水面處對燒杯作標記（或裝滿），用天平稱出燒杯和水的總質量m_l．
③將水倒掉并擦干燒杯，再向杯中倒食用油至標記（或裝滿），用天平稱出食用油和燒杯的總質量m₂．
④ρ食用油=

m2-m0

m1-m0

?ρ水．

點評：實驗過程不可避免地存在誤差，我們在設計實驗時，應該考慮到導致誤差增大的因素，可能的情況下進行優化設計，以達到減小誤差的目的．