Question

在如圖所示電路中，電源電壓保持不變．接通開關后，當滑動變阻器的滑片P置于a端時，電流表的示數為0.4安；當滑片置于b端時，電流表的示數為0.1安，電壓表的示數為2伏．求：
（1）定值電阻R的阻值；
（2）當滑片P分別置于a端和b端時，在相等時間內電流通過電阻R產生的熱量之比

Qa

Qb

．
（本題解答要求：要寫出依據的主要公式或變形公式，要有數據代入和運算結果）

Answer 1

分析：（1）當滑片置于b端時，R與R′的最大阻值串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出R的阻值；
（2）根據焦耳定律表示出當滑片P分別置于a端和b端時，在相等時間內電流通過電阻R產生的熱量之比．

解答：解：（1）當滑片置于b端時，R與R′的最大阻值串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
由I=

U

R

可得，電阻R的阻值：
R=

UR

Ib

=

2V

0.1A

=20Ω；
（2）∵Q=I²Rt，
∴當滑片P分別置于a端和b端時，在相等時間內電流通過電阻R產生的熱量之比：

Qa

Qb

=

Ia2Rt

Ib2Rt

=（

Ia

Ib

）²=（

0.4A

0.1A

）²=

16

1

．
答：（1）定值電阻R的阻值為20Ω；
（2）當滑片P分別置于a端和b端時，在相等時間內電流通過電阻R產生的熱量之比16：1．

點評：本題考查了歐姆定律和焦耳定律的應用，是一道較為簡單的應用題．