Question

13．甲、乙兩位同學利用長鐵管研究聲音的傳播速度，甲將耳朵貼在裝滿水的鐵管一端，乙在另一端敲一下，甲要能聽到兩次聲音，水管至少要多少米長？（結果保留整數）．（已知：聲音在鐵和空氣中的傳播速度分別為5200m/s和340m/s．人耳能分清前后兩次聲音的時間間隔要大于0.1s）

Answer 1

分析 聲音可以在空氣、水、鋼管中進行傳播，且在鋼管中傳播的速度最快，在水中次之，在空氣中傳播的最慢．
由于聲音在空氣、水和鋼鐵中的傳播速度不同，所以在同一地點聲音通過空氣、水和鋼鐵傳播的時間是不同的，即聲音到達人耳的先后順序是不同的．那么我們可以根據題意（兩次聲音到達人耳的先后時間間隔大于或等于0.1s，人耳就能夠把這兩次聲音分辨開）和公式t=$\frac{s}{v}$建立方程，計算水和鐵傳來的聲音各自需要的距離是多少．

解答 解：
要聽到兩聲，則應滿足：t_空氣-t_鐵=0.1s時；
設鋼管的最短長度為L；
由v=$\frac{s}{t}$得：
$\frac{L}{{v}_{空氣}}$-$\frac{L}{{v}_{鐵}}$=0.1s，
即：$\frac{L}{340m/s}$-$\frac{L}{5200m/s}$=0.1s
解得：L≈36.4m．
答：要聽到兩聲，這根鐵管至少要有36.4m．

點評 本題考查了聲音在不同介質中的傳播速度以及人耳區分兩種聲音的條件，如果是較長的管子，聲音在三種介質中傳播的時間間隔較長，可能會聽到三次聲音．