Question

佛山禪西大道一期將于今年“五一”正式開通，設計主道80km/h，輔道50km/h，汽車以50km/h的速度走完禪西大道一期全程，所需時間是7.8min．二期工程石灣特大橋是一座矮塔斜拉橋，主墩水中承臺為正方形，單個承臺混凝土方量為1225m³．圖中碾壓路機有10t，與被壓路面的總接觸面積是2000cm²．請你根據上述材料計算：
（1）佛山禪西大道一期的長度．
（2）若混凝土的密度為2.0×10³kg/m³，求石灣特大橋單個承臺混凝土的質量．
（3）碾壓路機對地面的壓強．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知汽車行駛的速度和時間，利用S=vt計算大道的長度；
（2）已知單個承臺的體積和混凝土的密度，利用m=ρV計算單個承臺的質量；
（3）已知壓路機的質量，可以得到重力；在水平碾壓過程中，對地面的壓力等于重力；已知壓力和接觸面積，利用P=得到對地面的壓強．
解答：解：
（1）大道的長度為S=vt=50km/h×0.13h=6.5km；
（2）單個混凝土承臺的質量為m=ρV=2.0×10³kg/m³×1225m³=2.45×10⁶kg=2450t；
（3）壓路機對地面的壓力為F=G=mg=10⁴kg×9.8N/kg=9.8×10⁴N
壓路機對地面的壓強為P===4.9×10⁵Pa．
答：
（1）大道的長度為6.5km；
（2）單個混凝土承臺的質量為2450t；
（3）壓路機對地面的壓強為4.9×10⁵Pa．
點評：計算固體對支持面的壓強時，一定注意壓力的方向是否與重力相同，只有兩者方向相同，壓力才等于重力．