Question

桌上有儀器：量杯、水及可浮在量杯水面上的小容器（內裝200只大頭針后還可浮在水面上），現要測量大約200只大頭針的密度，并且只能利用上述器材．
（1）請你寫出實驗步驟．
（2）大頭針的密度是（用在實驗中測得的物理量表示）ρ=

ρ水(V2-V1)

V3-V1

．

Answer 1

分析：把容器、裝入大頭針的容器放入量筒中的水中，根據量筒示數讀出容器排開水的體積，然后由平衡條件及浮力公式求出大頭針的質量，將大頭針倒入水中，求出大頭針的體積；然后由密度公式求出大頭針的密度．

解答：解：（1）實驗步驟如下：
①將小容器放入量杯中，小容器浮在水面上，讀出水面的刻度V₁；
②將大頭針全部放入小容器中，讀出水面的刻度V₂；
③將大頭針全部從小容器中取出投入水中沉下到量杯底，讀出水面的刻度V₃．
（2）由阿基米德原理可得：
大頭針的重力G=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₂-V₁），
∵G=mg，
∴大頭針的質量m=

G

g

=

ρ水g(V2-V1)

g

=ρ_水（V₂-V₁），
大頭針的體積V=V₃-V₁，
大頭針的密度ρ=

m

V

=

ρ水(V2-V1)

V3-V1

；
故答案為：（1）實驗步驟如圖所示；（2）

ρ水(V2-V1)

V3-V1

．

點評：一般情況下，用天平測量物體的質量，用量筒測量物體的體積，根據密度公式很容易求出物體的密度．本題缺少天平，利用排水法測出大頭針的質量、大頭針的體積，然后根據密度公式求出密度，一定要掌握排水法的應用．