Question

在圖（a）所示的電路中，電源電壓保持不變．將滑動變阻器R的滑片P由a端移到b端，電壓表V₁、V₂的示數與電流表A示數的變化關系圖象如圖（b）實線所示．根據圖象可以知道，定值電阻R₁的阻值為    Ω，滑動變阻器R的最大阻值為    Ω．

Answer 1

【答案】分析：先分析電路的連接方式，然后確定V₁、V₂測量的電壓，再根據滑動變阻器的阻值為O時，判斷出電壓表V₂示數的變化圖象，并讀出電壓表V₁此時的示數和對應的電流，根據R=求出R₁的阻值；
由圖可得當滑動變阻器連入的阻值最大時電路中的電流值，利用歐姆定律可求R₁兩端的電壓，
圖b中V₂的示數與電流表A示數的變化關系圖象為y=kx+6，為一次函數，因為過點（1，0）、（0.4，y）可求y=3.6V，即為滑片P在a端時電壓表V₂示數，再根據歐姆定律求R的阻值．
解答：解：圖示電路為串聯電路，電壓表V₁測量R₁兩端的電壓，電壓表V₂測量滑動變阻器兩端的電壓；
當滑動變阻器連入的阻值為0時，電壓表V₂示數為0，因此與橫坐標相交的圖象是電壓表V₂示數與電流表A示數的變化關系圖象；此時電壓表V₁的示數等于4V，通過電路中的電流為1A，R₁===4Ω．
由圖可知，當滑動變阻器連入的阻值最大時，通過電路中的電流為0.4A，U₁′=I′R₁=0.4A×4Ω=1.6V，
圖b中V₂的示數與電流表A示數的變化圖象為y=kx+6，為一次函數，過點（1，0），所以可求出k=-6．即y=-6x+6，
將（0.4，y）代入得：
y=3.6v，即滑片P在a端時電壓表V₂示數U₂′=3.6V，
R===9Ω．   
故答案為：4；9．
點評：本題考查了學生歐姆定律、串聯電路電流特點的掌握和運用，利用數學知識（一次函數）來幫助求解是本題的關鍵．