Question

4．小夏將n個“3V   0.3W”的小燈泡，按照甲、乙兩種連接方式分別接入電壓為U的電路中（如圖所示），通過分別調節滑動變阻器R₁和R₂，使所有燈泡均正常發光，則甲、乙兩電路中的總電流與總功率的關系錯誤的是（　　）

• A． I_甲=I_乙
• B． I_甲=nI_乙
• C． P_甲=nP_乙
• D． P_甲=n²P_乙

Answer 1

分析 n盞完全相同的燈泡，正常發光時的電流相等，根據串并聯電路的電流特點求出甲乙電路的電流，再根據P=UI求出兩者的總功率關系．

解答 解：所有小燈泡的規格相同，設每個小燈泡的額定電壓為U_額，額定電流為I_額．
①甲圖，將它們并聯，根據并聯電路的總電流等于各支路電流之和可知，n個燈泡的總電流I_甲=nI_額，
故該電路的總功率：P_甲=U_甲I_甲=UnI_額，
②乙圖，將它們串聯，串聯電路電流處處相等，所以n個燈泡的總電流I_乙=I_額，
所以該電路的總功率：P_乙=U_乙I_乙=UI_額，
比較可知，I_甲=nI_乙，P_甲=nP_乙，故BC正確、AD錯誤．
故選BC．

點評 本題考查了電功率公式的應用，關鍵是根據電路的串并聯結合燈泡相同的電流得出總電流的關系．