Question

【題目】如圖所示電路，電源電壓保持不變，電阻R1的阻值為10Ω，R2的阻值為9Ω．

（1）當開關S、S1閉合，S2斷開，滑動變阻器的滑片移動到中點時，電阻R1上的電功率為10W，試求R1兩端的電壓多大？

（2）當開關S、S2閉合，S1斷開，滑動變阻器的滑片移動到b端時，電阻R2上的電功率為4W，試求R2兩端的電壓多大？

（3）試求：電源電壓是多大？

Answer 1

【答案】（1）10V（2）6V（3）22V．

【解析】

（1）當開關S、S1閉合，S2斷開，滑片移動到中點時，R1和變阻器的一半阻值串聯；已知電阻R1上的電功率，由P＝可得R1兩端的電壓；并利用串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流；

（2）當開關S、S2閉合，S1斷開，滑片移動到b端時，R2和變阻器的最大阻值串聯；已知電阻R2上的電功率，由 P＝可得R2兩端的電壓；并利用串聯電路的電流特點和歐姆定律求出此時電路中的電流；

（3）由串聯電路的特點和歐姆定律分別表示出兩種狀態下的電源電壓，根據電源電壓不變聯立方程組可求出變阻器的最大阻值和電源電壓．

（1）當開關S、S1閉合，S2斷開，滑片移動到中點時，R1和變阻器的一半阻值串聯，
已知電阻R1上的電功率為10W，由P＝可得R1兩端的電壓：
U1＝＝10V；此時電路中的電流： I＝I1＝＝1A；

（2）當開關S、S2閉合，S1斷開，滑片移動到b端時，R2和變阻器的最大阻值串聯，已知電阻R2上的電功率為4W，由P＝可得R2兩端的電壓：U2＝＝6V；此時電路中的電流： I′＝I2＝A；

（3）當開關S、S1閉合，S2斷開，滑片移動到中點時，R1和變阻器的一半阻值串聯，電路中的電流I＝1A；由串聯電路的特點和歐姆定律可得，電源電壓：U＝I（R1+）＝1A×（10Ω+）-------①,當開關S、S2閉合，S1斷開，滑片移動到b端時，R2和變阻器的最大阻值串聯，此時電路中的電流I′＝A；同理可得電源電壓：U＝I′（R2+R）＝A×（9Ω+R）-------②因電源電壓不變，所以有：1A×（10Ω+）＝A×（9Ω+R），化簡解得R＝24Ω，
則電源電壓：U＝1A×（10Ω+R）＝1A×（10Ω+×24Ω）＝22V．