Question

如圖所示，將一塊重為3N，體積為100cm³的石塊，用細線系著浸沒在裝有水的圓柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm．（容器的重力和容器壁的厚度忽略不計，g=10N/kg）．求：
（1）石塊所受浮力；
（2）容器中水的重力；
（3）細線松動，石塊沉到容器底靜止后，容器對水平地面的壓強．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知石塊的體積，石塊的體積等于它排開水的體積，根據公式F_浮=ρ_液gV_排可求石塊所受浮力．
（2）根據排開水的體積和水上升的高度，可求容器的底面積，再求出水的體積，進一步求出水的重力．
（3）容器對水平地面的壓力等于石塊和容器的重力，根據公式P=可求容器對水平地面的壓強．
解答：解：（1）石塊所受浮力F_浮=ρ_液gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³=1N．
答：石塊所受浮力為1N．
（2）容器底面積S===50cm²，
水的體積V_水=Sh=50cm²×10cm=5×10²cm³，
水的重力G_水=m_水g=ρ_水gV_水=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10²×10^-6m³=5N．
答：容器中水的重力為5N．
（3）容器對水平地面壓強為P====1.6×10³Pa．
答：容器對水平地面的壓強為1.6×10³Pa．
點評：本題考查浮力、重力、壓強等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平地面壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．