Question

某建筑工地用如圖所示的簡易滑輪組將重3400N的磚塊運到離地4m高的砌墻處．已知每個滑輪重100N，輪與軸的摩擦、繩重及動滑輪下的掛網重忽略不計．若提升磚塊的工人作用于繩的拉力最大為400N，求：
（1）一次最多提升多重的磚？
（2）該工人提滑輪組的最大機械效率；
（3）若全部完成提磚任務，工人拉繩子做的功．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據滑輪組的結構確定承擔物重的繩子股數，知道最大拉力和動滑輪重，利用F=（G_物+G_動）求提升一次磚的最大重力；
（2）知道n=2，拉力移動的距離s=2h，分別求出有用和總功，利用機械效率公式求滑輪組的最大機械效率；
（3）求出了每次搬運磚的最大重力，求出搬運3400N需要的次數m，而每次搬運做的額外功W_額=G_輪h，據此求全部完成提磚任務，工人利用此滑輪組做的額外功．
知道物體總重、物體升高的距離求出有用功，又知道額外功，求出總功．
解答：解：（1）由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數n=2，
∵滑輪摩擦和繩重以及動滑輪下的掛網重忽略不計，
∴最大拉力：F_大=×（G_磚+G_動）=×（G_磚+100N）=400N，
∴提升一次磚的最大重力：G_磚=700N；
（2）提升一次磚時滑輪組的最大機械效率：
η_大====87.5%．
（3）搬完3400N磚需要次數：
m=≈4.9，需要5次搬完，
工人利用此滑輪組做額外功：W_額=G_動h×5=100N×4m×5=2000J，
有用功為：W_有=Gh=3400N×4m=13600J，
若全部完成提磚任務，工人拉繩子做的功為：W=W_有+W_額=13600J+2000J=15600J．
答：（1）提升一次磚的最大重力為700N；
（2）提升一次磚時滑輪組的最大機械效率為87.5%；
（3）若全部完成提磚任務，工人拉繩子做功為15600J．
點評：本題的關鍵有三：一是n的確定（直接從動滑輪上引出的繩子股數），二是不計摩擦和繩重時，W_額=G_動h，三是不計摩擦和繩重時，F=（G_物+G_動）．