Question

4．司機師傅在執行一次運輸任務時，開著裝滿了沙子的貨車在一段 平直的公路上勻速行駛40km，所用時間是0.5h，貨車總重約3×10⁵N，輪胎與地面的總接觸面積約0.3m²．該路段限速60km/h．按照規定，我國載貨車輛的輪胎對地面的壓強應控制在7×10⁵Pa以內．（取g=10N/kg） 請解答：
（1）貨車的速度為多少km/h？
（2）貨車輪胎對地面的壓強是多少？
（3）貨車在這段公路上行駛時所受牽引力9000N，這段時間內貨車牽引力的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）知道貨車勻速行駛的路程和所用時間，根據速度公式求出貨車的速度；
（2）車對水平地面的壓力等于其重力，求出車對地面的壓力，然后應用壓強公式求出貨車輪胎對地面的壓強；
（3）貨車勻速運動時受到的牽引力和阻力是一對平衡力，根據所受阻力為車重的0.03倍求出其大小，利用W=Fs求出這段時間內貨車牽引力所做的功，再根據功率公式求出功率．

解答 解：（1）貨車的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{40km}{0.5h}$=80km/h；
（2）貨車輪胎對地面的壓力：F=G=3×10⁵N，
貨車輪胎對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{0.3{m}^{2}}$=1×10⁶Pa；
（3）牽引力做的功：W=F_牽s=9×10³N×4×10⁴m=3.6×10⁸J，
牽引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{8}J}{0.5×3600s}$=2×10⁵W．
答：（1）貨車的速度為80km/h；
（2）貨車輪胎對地面的壓強是1×10⁶Pa；
（3）這段時間內貨車牽引力的功率為2×10⁵W．

點評 本題考查了重力公式、壓強公式、做功公式、功率公式和二力平衡條件的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．