Question

（2012?奉賢區(qū)一模）在圖所示的電路中，電源電壓保持不變，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω  2A”字樣．閉合電鍵S，移動(dòng)滑片P到某位置時(shí)，電壓表V₁（大量程已損壞）的示數(shù)為2伏，電壓表V的示數(shù)為6伏，電流表A的示數(shù)為0.2安．求：
（1）電阻R₁的阻值；
（2）在閉合電鍵時(shí)，2分鐘內(nèi)電流通過(guò)電阻R₁做的電功；
（3）在閉合電鍵時(shí)，電路中的最小電流；
（4）在各電表都能正常使用的前提下，移動(dòng)滑片能使哪一個(gè)電表達(dá)到滿刻度，此時(shí)電路中的總功率是多少？

Answer 1

分析：由圖可知兩電阻串聯(lián)，電壓表V測(cè)量電源兩端的電壓，電壓表V₁測(cè)量R₁兩端的電壓，電流表測(cè)量電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律可求得電阻R₁的阻值；
（2）已知R₁兩端的電壓和電路中的電流，則由電功公式W=UIt可求得電流通過(guò)電阻R₁時(shí)所做的功；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出其大小；
（4）根據(jù)歐姆定律可得當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)電流表示數(shù)達(dá)到滿量程，但此時(shí)電壓表V₁已超出量程，故電表達(dá)到滿刻度的是電壓表V₁，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=UI求出此時(shí)電路中的總功率．

解答：解：由圖可知兩電阻串聯(lián)，電壓表V測(cè)量電源兩端的電壓，電壓表V₁測(cè)量R₁兩端的電壓，電流表測(cè)量電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律可得：
R₁=

U1

I1

=

2V

0.2A

=10Ω；
（2）2分鐘內(nèi)電流通過(guò)電阻R₁做的電功：
W₁=U₁I₁t=2V×0.2A×120s=48J；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中的最小電流I_min=

U

R1+R2

=

6V

10Ω+50Ω

=0.1A；
（4）滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的電流：
I′=

U

R1

=

6V

10Ω

=0.6A，
此時(shí)雖然電流表達(dá)到滿量程，但電壓表V₁示數(shù)早已超出量程，故電表達(dá)到滿刻度的是電壓表V₁，
此時(shí)電路中的電流：I″=

U′1

R1

=

3V

10Ω

=0.3A，
此時(shí)電路中的總功率P=UI″=6V×0.3A=1.8W．       
答：（1）電阻R₁的阻值為10Ω；
（2）在閉合電鍵時(shí)，2分鐘內(nèi)電流通過(guò)電阻R₁做的電功為48J；
（3）在閉合電鍵時(shí)，電路中的最小電流為0.1A；
（4）在各電表都能正常使用的前提下，移動(dòng)滑片能使電壓表V₁達(dá)到滿刻度，此時(shí)電路中的總功率是1.8W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是電表達(dá)到滿刻度的判斷，有一定的難度．