Question

7．工人用如圖所示裝置從6m深的井中勻速吊起一個重量是800N的物體，所用拉力為500N，2min后物體由井底升至井口，求：
（1）物體由井底升至井口工人所做的有用功？（取g=10N/kg）；
（2）滑輪組的機械效率？
（3）物體上升過程中工人做功的功率？
（4）若克服的額外功是機械間摩擦和動滑輪重力做功，已知克服摩擦力做功是600J，動滑輪重力是多少？

Answer 1

分析 題中使用的是動滑輪，承擔貨物重的繩子股數n=2，設提升物體的高度為h，則繩子自由端移動的距離s=2h；
（1）知道物體重，利用W_有=Gh求提升物體所做的有用功
（2）知道拉力大小，利用W_總=Fs求總功；再利用機械效率的公式求滑輪組的機械效率；
（3）上面求出了拉力做功大小，又知道做功時間，利用功率公式計算拉力做功功率；
（4）根據W_總=W_有+W_額求出額外功，不計繩重，額外功W_額=W_額動+W_額摩求出客服動滑輪重力所做的額外功；根據W=Gh求出動滑輪重．

解答 解：（1）物體由井底升至井口工人所做的有用功：
W_有用=Gh=800N×6m=4800J，
（2）由圖可知，s=2h=2×6m=12m，
提升物體所做的總功：
W_總=Fs=500N×12m=6000J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{4800J}{6000J}$×100%=80%；
（3）拉力做功功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{6000J}{2×60s}$=50W．
（2）根據W_總=W_有+W_額可得，
額外功W_額=W_總-W_有=6000J-4800J=1200J；
因為W_額=W_額動+W_額摩
所以W_額動=W_額-W_額摩=1200J-600J=600J；
根據W_額動=G_動h可得，
動滑輪重為G_動=$\frac{{W}_{額動}}{h}$=$\frac{600J}{6m}$=100N．
答：（1）物體由井底升至井口工人所做的有用功為4800J；
（2）滑輪組的機械效率為80%；
（3）物體上升過程中工作做功的功率50W；
（4）動滑輪的重力為100N．

點評 本題考查了學生對有用功、總功、機械效率公式、功率公式、動滑輪的計算的理解和運用，理解并求出有用功和總功是本題的關鍵