Question

（2008?增城市一模）在某風(fēng)景區(qū)的建設(shè)中，需要將一株千年古樟移動(dòng)．施工人員先將古樟的枝葉作了修剪，再在其四周深挖．把古樟連根帶土挖起，宛如一個(gè)長(zhǎng)方體的大“花盆”（如圖）．然后施工人員在“花盆”下鋪上平行軌道，用4個(gè)推力均為5×10⁶N的千斤頂將古樟沿軌道勻速緩慢滑動(dòng)了35m．求：
（1）移動(dòng)時(shí)，古樟受到的阻力為多少？
（2）在整體平移過程中，4個(gè)千斤頂對(duì)“花盆”共做了多少功？
（3）千斤頂?shù)墓ぷ髟�理如圖所示：兩活塞與同一容器的液體相接觸，而密閉的液體能夠大小
不變地把壓強(qiáng)向各個(gè)方向傳遞，而且

F1

S1

=

F2

S2

，現(xiàn)已知兩活塞的直徑比D₁：D₂=1：20，則要產(chǎn)生以上推力，需用多大的力作用在小活塞上？

Answer 1

分析：（1）勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力等于推力；
（2）根據(jù)公式W=FS可求做功的大小；
（3）因?yàn)槊荛]的液體能夠大小
不變地把壓強(qiáng)向各個(gè)方向傳遞，根據(jù)公式

F1

S1

=

F2

S2

求出作用力的大小．

解答：解：（1）古樟勻速移動(dòng)，阻力等于推力．f_阻=F_推=4×5×10⁶N=2×10⁷N；
答：移動(dòng)時(shí)，古樟受到的阻力為2×10⁷N；
（2）W=F_推S=2×10⁷N×35m=7×10⁸J；
答：在整體平移過程中，4個(gè)千斤頂對(duì)“花盆”共做功7×10⁸J；
（3）由

F1

S1

=

F2

S2

，有F1=

F2S1

S2

，
S=π(

D

2

)2；
作用力F1=

5×106N×1

400

=1.25×10⁴N．
答：要產(chǎn)生以上推力，需用1.25×10⁴N的力作用在小活塞上．

點(diǎn)評(píng)：本題考查推力、做功的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是知道密閉的液體能夠大小不變地把壓強(qiáng)向各個(gè)方向傳遞．