Question

小明乘車旅行時，發現高速公路旁每隔一段距離就有一組如圖甲所示的標牌．向司機詢問后，小明了解到這些標牌叫“車距確認牌”，其作用是幫助車輛確定與前車的距離，防止發生“追尾”事故（后車因來不及剎車，而撞擊前車尾部的事故）．前后兩車保持多大的距離才可避免“追尾”呢？小明決定針對此問題展開研究．通過調查和檢索，小明獲得了乙表資料．
      
仔細分析了兩個資料后，小明開始進行下列計算和推斷：
（1）請用速度為20Km/h時計算反應時間約為多少秒（結果保留一位小數）？此司機各次的反應時間大致相同，以下各種速度的反應時間都用這次的值來計算．
（2）當速度為100km/h時，反應距離約為多少米？
（3）小明仔細考察了車速與制動距離間的關系，發現了其中的規律：車速增為原來的兩倍時，制動距離是原來的______倍；并推斷出速度為100km/h時，制動距離大約應為______m．
（4）接著，小明又判斷出，在圖中，兩車間距______（符合/不符合）行車安全要求．

Answer 1

【答案】分析：（1）任選一組反應距離和速度，利用公式t=可求反應時間．
（2）反應時間一定，當速度為100km/h時，根據公式S=Vt可求反應距離．
（3）從表中可以看出，當速度增為原來的2倍時，制動距離的關系，從而推斷出速度為100km/h時的制動距離．
（4）從圖中可以看出兩車的間距和車行駛的速度，兩車之間的距離應該大于反應距離+制動距離．
解答：解：（1）反應距離s_反1=3.5m=0.0035km，速度v₁=20km/h，
∵v=
∴反應時間：t_反==═0.000175h≈0.6s；
（2）v₂=100km/h≈27.8m/s，反應距離約為s₂=v₂t_反=27.8m/s×0.6s≈16.7m．
（3）當車速是80km/h，制動距離為32m，當車速是40km/h，制動距離為8m，當車速為20m/h，制動距離為2m，可以看出車速是2倍關系時，其對應的制動距離都是4倍的關系；
所以當車速是100km/h時的制動距離應當是50km/h時制動距離的4倍，s_制動=13m×4=52m；
（4）當車速是100km/h時的反應距離為s_反應=vt=100km/h×0.000175h=0.0175km=17.5m，
前后兩車間距不得小于s_安全=s_制動+s_反應=52m+17.5m=69.5m．
所以當車速是100km/h時兩車之間的距離應大于69.5m，從圖中可以看到兩車之間的距離才50m，車速為120km/h，現在兩車之間的距離明顯不符合標準．
答：（1）此司機的反應時間大致是0.6s．
（2）當速度為100km/h時，反應距離約為16.7m．
（3）4；52；
（4）不符合．
點評：本題考查速度公式及其變形的靈活運用，此題是一類信息題，主要是練習學生的分析問題、解決問題的能力．解答此題的關鍵是分析題目中的信息，看懂信息，總結信息中的規律；在計算時要注意單位之間的統一．