Question

【題目】一個空瓶質量為100g，裝滿水后總質量為600g，若先將瓶內裝一些金屬顆粒，使瓶和金屬顆粒的總質量為800g，然后將瓶內再裝水至滿瓶，稱出瓶的總質量為1200g，求瓶內金屬顆粒的密度多大？

Answer 1

【答案】解：空瓶裝滿水：
m水=m1﹣m瓶=600g﹣100g=500g，
由ρ=得：
空瓶容積V=V水===500cm3 ，
瓶中裝了金屬球后再裝滿水，水的質量m水′=m3﹣m2=1200g﹣800g=400g，
由ρ=得此時水的體積：
V水′===400cm3 ，
金屬粒的體積：
V金=V﹣V水=500cm3﹣400cm3=100cm3 ，
金屬球的質量：
m金=m2﹣m瓶=800g﹣100g=700g，
金屬粒的密度：
ρ===7g/cm3 ．
答：瓶內金屬顆粒的密度為7g/cm3 ．
【解析】知道空瓶的質量、瓶和水的總質量，求出裝滿水后水的質量，根據公式ρ=求出水的體積，也就是瓶子的容積；
已知瓶子和金屬粒的總質量和空瓶子的質量，可求金屬球的質量；
瓶子裝滿金屬球后再裝滿水，求出此時瓶內水的質量、水的體積，金屬球的體積等于瓶子的容積減去此時水的體積；
求出了金屬球的質量和體積，根據公式ρ=求金屬球的密度．