Question

（2007?黃浦區二模）在某校的物理興趣小組中，甲、乙、丙三位同學通過實驗探究質量分布均勻的圓柱體對水平面的壓強與哪些因素有關．他們都認為此壓強跟圓柱體的密度ρ有關，但跟高度h、橫截面積S是否有關，以及有怎樣的關系看法不同，于是，三位同學各自從實驗室里挑選出由同種合金材料制成、但高度和橫截面積的規格都不同的圓柱體做實驗，并用儀器測出壓強P的大小（或大小關系），表一、表二、表三依次為甲、乙、丙三位同學的實驗數據記錄表．
表一

序號	圓柱體高度h（米）	圓柱體橫截面積S（米2）	水平面受到的壓強P（帕）
1	1.0×10-1	2.5×10-3	0.6×104
2	2.0×10-1	5.0×10-3	1.2×104
3	3.0×10-1	7.5×10-3	1.8×104

表二

序號	圓柱體高度h（米）	圓柱體橫截面積S（米2）	水平面受到的壓強P（帕）
4	1.0×10-1	5.0×10-3	P4
5	2.0×10-1	5.0×10-3	P5
6	3.0×10-1	5.0×10-3	P6

表三

序號	圓柱體高度h（米）	圓柱體橫截面積S（米2）	水平面受到的壓強P（帕）
7	1.0×10-1	2.5×10-3	P7
8	1.0×10-1	5.0×10-3	P8
9	1.0×10-1	7.5×10-3	P9

（1）甲同學認為通過自己的實驗數據記錄表（表一）可得出結論：圓柱體對水平面的壓強跟圓柱體的高度h有關，且與h成正比．你認為

不能

（選填“能”或“不能”）從表一中得出此結論，理由是

在研究圓柱體對水平面的壓強與圓柱體高度是否有關時，應控制圓柱體的橫截面積大小不變

．
（2）乙同學在實驗中測出了三次壓強的大小關系為P₄＜P₅＜P₆，請你根據表二中的實驗數據記錄初步得出結論：

同一種材料制成的橫截面積相同的圓柱體，高度越高，對水平面的壓強越大．

．
（3）丙同學用實驗探究壓強P與橫截面積S的關系，他猜想P與S成反比，他選用的圓柱體的規格已填入表三中．若測得的三次壓強的大小關系是P₇=P₈=P₉，則可得知他的猜想是錯誤的，而可以得出的初步結論應該是

同一種材料制成的高度相同的圓柱體，對水平面的壓強與橫截面積大小無關

；
若測得的三次壓強的數量關系是

P₇：P₈：P₉=6：3：2

，則是符合丙同學的猜想．

Answer 1

分析：（1）探究實心圓柱體對水平地面壓強跟高度的關系，控制材料和橫截面積不變；
（2）表二中圓柱體的高度越來越大，材料和橫截面積都不變，根據得出的壓強的關系，可得出結論；
（3）探究實心圓柱體對水平地面壓強的關系時，控制材料和高度不變；可以從表三所給數據中得出結論．

解答：解：（1）從表一中不能得出圓柱體對水平面的壓強跟圓柱體的高度h有關，且與h成正比的結論，因為沒有保持橫截面積不變；
（2）從表二中可以看出，同一種材料制成的橫截面積相同的圓柱體，高度越高，對水平面的壓強越大；
（3）從表三中可以看出，同一種材料制成的高度相同的圓柱體，對水平面的壓強與橫截面積大小無關；
由壓強公式p=

F

S

可知：P₇：P₈：P₉=6：3：2．
故答案為：（1）不能；在研究圓柱體對水平面的壓強與圓柱體高度是否有關時，應控制圓柱體的橫截面積大小不變．（2）同一種材料制成的橫截面積相同的圓柱體，高度越高，對水平面的壓強越大．（3）同一種材料制成的高度相同的圓柱體，對水平面的壓強與橫截面積大小無關；P₇：P₈：P₉=6：3：2．

點評：當猜想實心圓柱體對水平地面壓強與底面積、材料密度、高度有關時，采用控制變量法和轉換法，探究實心圓柱體對水平地面壓強影響因素．