Question

【題目】杠桿在工業生產中有廣泛的應用，如圖為某杠桿示意圖，物體C為邊長為50 cm的正方體，其質量為65kg，杠桿可繞O點轉動，AO﹕OB=2﹕1，一個體重為600 N的人用豎直向下的力拉繩子，對杠桿B端產生一個豎直向下的拉力，杠桿在水平位置保持靜止，且物體C對地面的壓強為2000 Pa，杠桿自重、繩重及摩擦均不計。

(1)物體C對地面的壓力是多少？

(2)人對繩子的拉力是多少？

(3)若人與地面的接觸面積為400 cm2，則人對地面的壓強是多少？

Answer 1

【答案】(1)500 N；(2)300N；(3)7500Pa

【解析】

(1)物體C對地面的壓力為

F壓=pS=2000Pa×(0.5m)2=500N

(2)地面對物體C的支持力等于物體C對地面的壓力，則物體C對A端的拉力

FA=G物-F支= G物- F壓=65kg×10N/kg-500N=150N

由杠桿的平衡條件得到

FA×AO=FB×OB

150N×2=FB×1

FB= FA×=150N×2=300N

所以人對繩子自由端的拉力

F拉=FB=300N

(3)人對地面的壓力大小等于地面對人的支持力，即

F壓=G人-F拉=600N-300N=300N

人對地面的壓強

p＝＝7500Pa

答：(1)地面對物體C的支持力是500N；

(2)人對繩子的拉力是300N；

(3)人對地面的壓強是7500Pa。