Question

8．通常情況下，電阻的阻值會隨溫度的變化而改變，利用電阻的這種特性可以制成電阻溫度計，從而用來測量較高的溫度．在圖所示的電路中，電流表量程為0～30mA，電源電壓恒為3V，R為滑動變阻器，電阻R_t作為溫度計的測溫探頭．當t≥0℃時，R_t的阻值隨溫度t的變化關系為R_t=20+t（單位為歐）．先把R_t放入0℃環境中，閉合開關S，調節滑動變阻器R，使電流表指針恰好滿偏（即等于30mA），此時滑動變阻器連入電路中的阻值為80Ω．保持滑片P的位置不動，把測溫探頭R_t放到某待測溫度環境中，發現電流表的示數為10mA，該環境的溫度為200℃；當把測溫探頭R_t放到溫度為500℃環境中，電路消耗的電功率為0.015W．若要增大該測溫度計的量程，應增大（填“增大”或“減小”）滑動變阻器連入電路中的阻值．

Answer 1

分析 （1）當R_t放入0℃環境中時，根據歐姆定律求出電路的總電阻，已知R_t的電阻隨溫度的變化關系式，求出R_t的阻值，從而求出滑動變阻器接入電路的電阻；
（2）當把測溫探頭放到某待測環境中時，根據電流表的示數求出電路總電阻，因為滑動變阻器和測溫探頭串聯，所以總電阻減去滑動變阻器電阻就是測溫探頭的電阻，根據關系式求出環境的溫度；把測溫探頭放到480℃環境中，根據關系式求出測溫探頭的電阻，再加上滑動變阻器電阻就是電路總電阻，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路消耗的電功率．

解答 解：當把R_t放入0℃的環境中，電路中的總電阻：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.03A}$=100Ω，
此時R_t的阻值：R_t=20+t=20Ω，
串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
可得滑動變阻器阻值為：R_變=R₁-R_t=100Ω-20Ω=80Ω；
當電流表示數為10mA時，電路總電阻：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.01A}$=300Ω，
R_t的阻值為：300Ω-80Ω=220Ω，
所以20+t=220Ω，
則t₁=（220-20）℃=200℃；
把測溫探頭放到500℃環境中，測溫探頭電阻：
R_t=20+t=520Ω，
所以電路消耗電功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（3V）^{2}}{520Ω+80Ω}$=0.015W；
由圖可知，變阻器與Rt串聯，電路中電流表量程為0～30mA，根據I=$\frac{U}{{R}_{總}}$可知，要增大該測溫度計的量程，則要增大電路中總電阻的值，因此須增大滑動變阻器連入電路中的阻值．
故答案為：80；100；0.015；增大．

點評 本題考查根據關系式得出數據的問題，這是一種新型的解題方法，關鍵是考查對題意的理解能力和對電路圖的分析能力以及電學公式的應用．