Question

【題目】在一次課外活動中，小明同學對家用電器進行了相關的觀察和研究，他以一個兩用（晴天用太陽能、陰天用電加熱）電熱水器為觀察研究對象，記錄了有關數據．關閉家里的其它用電器，只將電熱水器接入電路中燒水，用電熱水器加熱一滿壺初溫t0=30℃的水，觀察電能表，電能表標有“220V 10A 50Hz 600r/KWh”字樣，表盤在15min內轉了240r，此時用溫度計測得的水溫為45℃，請你就這位同學在活動中獲得的有關資料，求解有關問題：

電熱水器的銘牌
型號	×××兩用電熱水器
額定電壓	220V
額定功率	1800W
容積	20L
額定最高溫度	75℃

（1）加熱15min，水所吸收的熱量；
（2）電熱水器工作15min消耗的電能和電功率；
（3）晴天用太陽能加熱，如果每分鐘吸收太陽輻射的能量為8.4×104J，其中30%被水吸收，把上述質量、初溫相同的水加熱到相同的效果需要多長時間？（C水=4.2×103J/（kg℃）

Answer 1

【答案】
（1）解：一滿壺水的體積：

V=20L=20dm3=0.02m3，

由ρ= 可得，水的質量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×0.02m3=20kg，

水所吸收的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×20kg×（45℃﹣30℃）=1.26×106J；

答：加熱15min，水所吸收的熱量為1.26×106J；

（2）解：電熱水器工作15min消耗的電能：

W= =0.4kWh=1.44×106J，

電熱水器的電功率：

P= = =1600W；

答：電熱水器工作15min消耗的電能為0.4kWh，電功率為1600W；

（3）解：由η= ×100%可得，電熱水器接收到的太陽能：

W= = =4.2×106J，

因每分鐘吸收太陽輻射的能量為8.4×104J，

所以，需要的時間：

t″= =50min．

答：把上述質量、初溫相同的水加熱到相同的效果需要50min．

【解析】（1）一滿壺水的體積和其容積相等，根據m=ρV求出水的質量，又知道水的比熱容和初溫、末溫，根據Q吸=cm（t﹣t0）求出水所吸收的熱量；（2）“600r/kWh”表示每消耗1kWh的電能，電能表轉600轉，據此求出電熱水器工作15分鐘轉240r消耗的電能，根據P= 求出電熱水器的電功率；（3）根據η= ×100%求出電熱水器接收到的太陽能，然后根據每分鐘吸收太陽輻射的能量求出需要的時間．