Question

在一次體育課上，甲乙兩同學進行爬竿比賽，甲從某一位置勻速爬到竿頂用時9S，乙從同一位置勻速爬到竿頂用時10S，若甲乙兩人體重之比是4：5，則他們爬竿的功率之比是P_甲：P_乙是（　　）

A．4：3

B．3：2

C．4：9

D．8：9

Answer 1

分析：爬竿運動是克服自身重力做功，甲乙兩人從同一位置勻速爬到竿頂則h相同，先計算出兩同學爬桿做功的關系；又知道兩同學的做功時間，根據功率公式得出他們的功率之比．

解答：解：∵甲、乙兩同學從同一位置爬桿到頂端，
∴爬桿上升的高度h相同，
又∵W=Gh，甲、乙兩同學的體重G_甲：G_乙=4：5，
∴甲、乙兩同學爬桿做功：
W_甲：W_乙=G_甲h：G_乙h=G_甲：G_乙=4：5，
∵甲、乙兩同學爬桿所用時間：
t_甲：t_乙=9s：10s=9：10，
∴甲、乙兩同學爬桿做功功率：

P甲

P乙

=

W甲 t甲

W乙 t乙

=

W甲

W乙

×

t乙

t甲

=

4

5

×

10

9

=

8

9

．
故選D．

點評：本題理解爬竿運動是克服自身重力做功是解答本題的關鍵，解答分式是難點．