Question

18．水平桌面上的燒杯內裝滿水，輕輕放入一個小球后，從燒杯中溢出100g的水，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 小球所受浮力一定等于1N
• B． 若小球的質量大于100g，體積一定等于100cm³
• C． 小球的質量不可能小于100g
• D． 小球的體積不可能小于100cm³

Answer 1

分析 小球放入盛滿水的燒杯中，溢出了100g水（排開水的質量），利用阿基米德原理求小球受浮力；但有三種可能：①下沉，F_浮＜G_木；②懸浮，F_浮=G_木；③漂浮，F_浮=G_木，V_球＞V_排．據此分析判斷．

解答 解：A、因為水平桌面上的燒杯內裝滿水，輕輕放入一個小球后，從燒杯中溢出100g的水，根據阿基米德原理：F_浮=G_排=m_排g=0.1kg×10N/kg=1N，故A正確；
B、如果小球下沉，
因為F_浮=1N＜G_球，
所以m_球＞100g，V_球=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³，故B正確．
CD、如果小球漂浮在水面上或懸浮在水中時，F_浮=G_球，所以m_球=m_排=100g，
漂浮時：V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³．
V_球＞V_排=100cm³；
懸浮時，V_球=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³，由以上分析：小球的質量不可能小于100g，小球的體積不可能小于100cm³，故CD正確．
故選ABCD．

點評 能利用好小球放入盛滿水的大燒杯中的三種可能（①下沉，F_浮＜G_木；②懸浮，F_浮=G_木；③漂浮，F_浮=G_木）是本題的關鍵．