Question

為了將放置在水平地面上、重G=100 N的重物提升到高處。小明同學設計了圖24（甲）所示的滑輪組裝置。當小明用圖24（乙）所示隨時間變化的豎直向下拉力F拉繩時，重物的速度υ和上升的高度h隨時間t變化的關系圖像分別如圖24（丙）和（丁）所示。若重物與地面的接觸面積S=5×10^-2 m²，不計摩擦，繩對滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向。求：

（1）在2~3s內，拉力F的功率P及滑輪組的機械效率η。

（2）在1~2s內，拉力F做的功W。

（3）在0~1s內，重物對地面的壓強p。

Answer 1

解：（1）在2~3s內，重物做勻速運動，υ₃=2．50 m/s，拉力F₃=40 N，因為連接動滑輪的繩子有三根，所以拉力F的作用點下降的距離是重物上升高度h₃的三倍。

P= F₃υ₃=100 W                                                    （1分）

η=（W_有用/W_總）×100%=[Gh₃/（3F₃h₃）] ×100% =83．33%               （1分）

（2）在1~2s內，拉力F₂=50 N，重物上升高度h₂=1．25 m

W=3F₂h₂                                                                                       （1分）

代入數據解得W=187．5 J                                           （1分）

（3）設動滑輪重為G_動

G_動=3F₃-G=20 N

在0~1s內，拉力F₁=30 N。把動滑輪和重物看成整體，則這個整體受到向下的重力、向上的支持力以及三根繩向上的拉力作用處于靜止狀態。

支持力F_支=G+G_動-3 F₁=30 N                                        （1分）

重物對地面的壓力F_壓= F_支=30 N

P=F_壓/S=30 N/（5×10^-2 m²）=600 Pa                                  （1分）