Question

11．用電取暖是近幾年新興起的一種家庭供暖的方式，它依靠電熱管產生熱量，并有電動機將熱空氣送入房間，下面是某電取暖裝置的電路圖及相關參數：

額定電壓	220V
電熱管額定功率	500W
電動機額定功率	40W

（1）電動機正常工作時的電流是多少？
（2）電熱管R正常工作70min能產生多少熱量？
（3）若仍采用老式水暖系統供熱并忽略暖氣片吸收的熱量，暖氣片進水管的水溫是60℃，出水管的水溫是40℃，那么電熱管R正常工作70min所產生的熱量需要由多少暖氣水來提供？[已知暖氣水的比熱容c_暖氣水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）由表中數據，根據I=$\frac{P}{U}$求電動機正常工作時的電流；
（2）由表中數據，根據Q_放=W=P_Rt求電熱管R正常工作70min能產生的熱量；
（3）在（2）的基礎上，根據m=$\frac{Q}{c△t}$ 求電熱管R正常工作70min所產生的熱量需要由多少暖氣水來提供．

解答 解：（1）電動機正常工作時的功率P_M=40W，根據P=UI可得，電動機正常工作時的電流
I_M=$\frac{{P}_{M}}{U}=\frac{40W}{220V}$≈0.18A；
（2）電熱管正常工作時的功率P_R=500W，電熱管R正常工作70min能產生的熱量
Q_放=W=P_Rt=500W×70×60s=2.1×10⁶J；
（3）根據Q_放=cm（t₀-t）可得，電熱管R正常工作70min所產生的熱量需要暖氣水的質量
m_水=$\frac{{Q}_{放}}{c（{t}_{0}-t）}=\frac{2.1×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•°C）×（60°C-40°C}$=25kg．
答：（1）電動機正常工作時的電流約為0.18A；
（2）電熱管R正常工作70min能產生的熱量為2.1×10⁶J；
（3）電熱管R正常工作70min所產生的熱量需要由25kg暖氣水來提供．

點評 本題聯系學生生活實際，考查電功率公式、電功公式及Q=cm△t的應用，屬于電熱綜合題．