Question

（2002?宜昌）某機關辦公樓安裝了一臺電熱開水器，開水器銘牌上標有：容量40升、額定電壓220伏、額定功率6千瓦．如果開水器的效率為80%，水箱中水的初溫是20℃，外界大氣壓是1標準大氣壓，請問：
（1）開水器裝滿水后，正常工作多長時間，可以把水箱中的水燒開？
（已知水的比熱是4.2×10³焦/千克．℃）
（2）管理員發現在用電高峰期，開水器燒開同樣條件下的水時所用的時間是正常工作時間的

100

81

倍，則用電高峰期開水器兩端的實際電壓是多少伏？

Answer 1

分析：（1）知道水的體積，利用密度公式求水的質量，又知道水的比熱容、水的初溫和末溫（一個標準大氣壓水的沸點為100℃），利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；要供給這些熱量，知道電熱水器的電功率P和熱效率，利用Q_吸=W×80%求消耗的電能，再利用電功率公式求電熱水器工作時間．
（2）求出實際功率，然后由電功率公式求出實際電壓．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×40×10^-3m³=40kg，
1標準大氣壓水的沸點是100℃，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t  
=4.2×10³J/（kg?℃）×40kg×（100℃-20℃）
=1.344×10⁷J；
由題知，Q_吸=W×80%，
消耗的電能：
W=

Q吸

80%

=

1.344×107J

80%

=1.68×10⁷J，
∵W=Pt，
∴電熱水器工作時間：
t=

W

P

=

1.68×107J

6000W

=2800s．
（2）∵P=

W

t

，
∴

P實

P額

=

W t實

W t

=

t

t實

=

t

100 81 t

=

81

100

，
P_實=

81

100

P_額，
∵P=

U2

R

，
∴U=

PR

，

U實

U額

=

P實R

P額R

=

81 100 P額 P額

=

9

10

，
實際電壓U_實=

9

10

U_額=

9

10

×220V=198V；
答：（1）開水器裝滿水后，正常工作2800s可以把水箱中的水燒開；
（2）用電高峰期開水器兩端的實際電壓是198V．

點評：本題是一道電學與熱學的綜合應用題，與生活密切聯系，要求靈活運用吸熱公式和電功率公式，注意40L≠40kg，必須利用密度公式求解．