Question

如圖是某興趣小組自制電熱水器的電路圖．電熱絲R₁的阻值為80Ω，R₂的阻值為1130Ω，電源電壓恒為220V，不計溫度對電阻的影響．問：
（1）只閉合開關S₁，電熱水器處于保溫狀態，此時電路中的電流是多大？
（2）同時閉合開關S₁、S₂，電熱水器處于加熱狀態，通電5min，恰好能使2kg水的溫度升高20℃，則此過程中水吸收的熱量是多少？損失的電能是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg·℃）]
（3）該熱水器的最大功率P₁與最小功率P₂之比是多少？

Answer 1

解：（1）只閉合開關S₁時，兩電阻串聯，
總電阻R=R₁+R₂=80Ω+1130Ω=1210Ω；
此時電路中的電流I==≈0.18A；
（2）水吸收的熱量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg·℃）×2kg×20℃=1.68×10⁵J，
消耗的總電能：W_總=t=×300s=1.815×10⁵J，
損失的電能：W_損=W_總﹣Q_吸=1.815×10⁵J﹣1.68×10⁵J=1.35×10⁴J；
（3）電熱水器處于加熱狀態時，電路為R₁的簡單電路，電路的電功率最大，則：P₁=，電熱水器處于保溫狀態時，兩電阻串聯，電路的總功率最小，則：P₂=，
所以P₁：P₂=R：R₁=1210Ω：80Ω=121：8