Question

4．如圖所示，重為1140N的物體，它與水平地面的接觸面積為1.5×10³cm²．工人師傅用600N的力勻速提升物體，物體上升的速度為0.1m/s．（不計摩擦及繩重）求：
（1）工人師傅拉繩的功率；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）體重為450N的小明用此滑輪組提升物體，但物體沒有被拉動，物體對地面的最小壓強為多大？

Answer 1

分析 （1）知道拉力大小，再求出拉力端移動的距離，利用W=Fs求出總功，再利用功率公式P=$\frac{W}{t}$，拉力做功功率；
（2）由圖利用公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$，計算出滑輪組的機械效率；
（3）不計繩重和摩擦，可利用公式計算出拉力大小，由壓強的計算公式變形后可求得工人受地面的支持力，由力的相互性可知人對地面的壓力；知道壓力和接觸面積的大小，可利用公式p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$計算出貨物對地面的壓強；

解答 解：（1）拉力的功率：
P_拉=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{FS}{t}$=Fv_繩=600N×2×0.1m/s=120W；
（2）由圖可知n=2，滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{FS}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{1140N}{2×600N}$=95%；
（3）由于忽略摩擦及繩重，2F=G+G_動
動滑輪重：
G_動=2F-G=2×600N-1140N=60N，
繩端最大拉力等于人體重力，則物體對滑輪組的拉力：
F_拉=2G_人-G_動
滑輪組提升物體的拉力：F_拉=G-F_支
物體受到的支持力：
F_支=G+G_動-2G_人=1140N+60N-2×450N=300N 
物體對地面的最小壓強：
S=1.5×10³cm^2_=0.15m2，p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{{F}_{支}}{S}$=$\frac{300N}{0.15{m}^{2}}$=2000pa．
答：（1）工人師傅拉繩的功率是120w；
（2）滑輪組的機械效率是95%；
（3）體重為450N的小明用此滑輪組提升物體，但物體沒有被拉動，物體對地面的最小壓強為2000pa．

點評 本題考查了學生對有用功、總功、機械效率、功率、壓強的了解與掌握，解題關鍵：一是區分有用功、額外功和總功并結合圖認清繩子承重的段數，二是求物體對地面的壓力．