Question

下面左圖表示用圓規測曲線長度的一種方法，先將圓規兩腳分開，再用圓規腳分割曲線，記下分割的總段數n然后測出圓規兩腳間的距離l那么曲線的長度L=

nl

，甲、乙兩同學用上述的方法分別測量同一曲線的長度，他們分別選取圓規兩腳間的距離是5mm、10mm，他們的測量方法、讀數、記錄、計算的正確、但兩人測得的結果卻不同，那么，

甲

的測量結果較準確．

Answer 1

分析：①已知圓規兩腳之間的距離和總段數，曲線長度等于兩者之積；
②圓規兩腳之間的距離越小，越接近兩腳之間曲線的長度，測量結果越準確．

解答：解：
①曲線的長度為L=nl；
②甲乙兩同學分別選取圓規兩腳間的距離是5mm、10mm，因為圓規兩腳之間的距離越小，越接近兩腳之間曲線的長度，所以甲同學的測量結果更精確一些．
故答案為：nl；甲．

點評：此題為我們提供了長度測量的一種特殊方法--化曲為直，以少求多，應該注意積累和應用．