Question

5．如圖是我國“零龍號”極地考察船，其滿載排水量約2.1×l0⁴ t，能以0.8m/s的速度連續破開厚1.2m的冰層．求：
（1）某次破冰時，船體與冰層的接觸面積為20m ²，船體對冰層的壓力為2×l0⁷N，則船體對冰層的壓強是多少？
（2）雪龍號滿載勻速直線航行時，受到的浮力是多少？排開海水的體積是多少？（海水的密度取l×l0³ k g/m³）

Answer 1

分析 （1）已知船體與冰層的接觸面積，即受力面積，又知船體對冰層的壓力，利用p=$\frac{F}{S}$計算船體對冰層的壓強是多少？
（2）雪龍號滿載勻速直線航行時受的浮力等于滿載時的排開水的重力，根據G=mg求出其大小，再根據阿基米德原理求出其排開海水的體積．

解答 解：（1）船體對冰層的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{7}N}{20{m}^{2}}$=1×10⁶Pa；
（2）雪龍號滿載勻速直線航行時，受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=2.1×10⁴×10³kg×10N/kg=2.1×10⁸N，
因為F_浮=ρgV_排，
所以其排開海水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{2.1×1{0}^{8}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.1×10⁴m³；
答：（1）船體對冰層的壓強是1×10⁶Pa；
（2）雪龍號滿載勻速直線航行時，受到的浮力是2.1×10⁸N；排開海水的體積是2.1×10⁴m³．

點評 本題考查了學生對壓強的大小計算和阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液V_排g的掌握和運用，關鍵是對排水量的理解（滿載時排開水的質量）．