Question

小寧同學家的電能表月初時記錄的電能表示數是881.6kW?h，月末時示數如圖所示，這個月他家用電為

 

J；兩根阻值相同的電阻絲，先串聯后并聯，分別接入同一個電源，將同一壺水燒開（假設沒有熱損失），則兩種方法所需要的時間之比是

 

．

Answer 1

分析：（1）電能表的讀數方法：①月末的減去月初的示數，②最后一位是小數，③單位kW?h．
（2）根據電阻的串并聯特點分別求出電路的總電阻，利用Q=

U2

R

t求出兩種情況下，消耗總電能相等時所需的時間之比．

解答：解：（1）根據電能表的讀數方法，電能表的示數是09316，最后一位是小數，單位是kW?h，它的讀數為：931.6kW?h．
則本月用電度數為：W=931.6kW?h-881.6kW?h=50kW?h=1.8×10⁸J；
（2）設每個電阻的阻值為R，
則兩個電阻串聯后的總電阻：R₁=2R，
并聯后的總電阻：R₂=

1

2

R，
因電源電壓不變和Q₁=Q₂，
所以由Q=

U2

R

t可知：
t₁：t₂=

Q1R1

U2

：

Q2R2

U2

=R₁：R₂=2R：

1

2

R=4：1．
故答案為：1.8×10⁸；4：1．

點評：本題考查了電能表的讀數方法和焦耳定律的應用，解決本題的關鍵為：一是注意電能表讀數時，最后一位是小數；二是根據電源電壓不變選好公式Q=

U2

R

t，三是掌握等值電阻串聯、并聯后總電阻的計算．