Question

18．一平底玻璃杯放在水平桌面上，內(nèi)裝有體積為1.5×10^-4m³的水，水面距杯底的深度為12cm，杯子與桌面的接觸面積是1.0×10^-3m²，玻璃杯質(zhì)量為120g，如圖所示．下列計算正確的是（　　）

• A． 水對杯底的壓強(qiáng)為1.2×10⁵Pa
• B． 水對杯底的壓力為1.5N
• C． 桌面所受玻璃杯的壓強(qiáng)是2.7×10³Pa
• D． 桌面所受玻璃杯的壓力為1.2 N

Answer 1

分析 （1）已知玻璃杯內(nèi)水的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對杯底的壓強(qiáng)，根據(jù)F=pS求出水對杯底的壓力；
（2）知道玻璃杯內(nèi)水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，桌面所受玻璃杯的壓力等于水和玻璃杯的重力之和，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出桌面所受玻璃杯的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）玻璃杯內(nèi)水的深度：
h=12cm=0.12m，
則水對杯底的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa，故A錯誤；
由p=$\frac{F}{S}$可得，水對杯底的壓力：
F=pS=1.2×10³Pa×1.0×10^-3m²=1.2N，故B錯誤；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，玻璃杯內(nèi)水的質(zhì)量：
m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-4m³=0.15kg，
桌面所受玻璃杯的壓力：
F′=G_總=（m_水+m_杯）g=（0.15kg+0.12kg）×10N/kg=2.7N，故D錯誤；
桌面所受玻璃杯的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{2.7N}{1.0×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2.7×10³Pa，故C正確．
故選C．

點評 本題考查了壓力和壓強(qiáng)的計算，要注意固體能夠傳遞壓力，所以桌面受到的壓力等于杯子和水的總重；不規(guī)則容器底部受到液體的壓力不等于液體的重力．