Question

如圖所示，甲是用汽車打撈水下重物的示意圖，汽車通過定滑輪牽引水下一個圓柱形重物，在整個打撈過程中，汽車以恒定的速度v＝0.2m/s向右運動，圖乙是此過程中汽車拉動重物的功率P隨時間t變化的圖象，設t＝0汽車開始提升重物，忽略水的阻力和滑輪的摩擦，求：

（1）圓柱形重物的質量；

（2）圓柱形重物的密度。

Answer 1

（1）分析乙圖可知，AB段對應的是物體浸沒在水中時汽車的功率，CD段對應的是物體全部露出水面后汽車的功率。即：

P₁＝800W＝Fv＝Gv

則：G＝P₁/v＝800W /0.2m/s＝4000N         

m＝400kg

（2）∵P₂＝F₂v＝（G－F_浮）v　　

∴F_浮＝G－P₂/v＝4000N－700W /0.2m/s＝500N　　　

∴V_物＝V_排＝500/(10³×10)m³＝0.05m³     

∴ρ_物＝m/ V_物＝400kg /0.05m³＝8×10³kg/m³