Question

一個標有“12V，6W”的燈泡L₁和另一個標有“6V，3.6W”的燈泡L₂并聯后，接在電壓可調的電源E上（電壓調整范圍是0-20w伏），在燈泡的工作電壓都不超過其額定值的條件下，它們的最大總功率為P_并；若將上述兩個燈泡串聯后，再接入電源E，在燈泡的工作電壓都不超過其額定值的條件下，它們的最大總功率為P_串，求P_并和P_串的值？（設燈泡電阻不隨溫度變化）

Answer 1

燈泡L₁和L₂的電阻、額定電流分別為
R₁=

U 21

P1

=

(12V)2

6W

=24Ω，R₂=

U 22

P2

=

(6V)2

3.6W

=10Ω；
I₁=

P1

U1

=0.5A，I₂=

P2

U2

=0.6A；
在兩燈并聯時，且工作電壓都不超過其額定值，電源的電壓最大值只能是U_并=6V；
此時兩燈的功率分別是：
P₁′=

U 2并

P2

=

(6V)2

24Ω

=1.5W，P₂′=P₂=3.6W，
總功率為P_并=P₁^′+P₂^′=5.1W；
在兩燈串聯時，流過每燈的電流相等，要滿足題意，最大電流只能是0.5A，即I_串=0.5安；
此時兩燈的功率分別是P₁^″=I_并²R₁=6W
P₂″=I_并²R₂=（0.5A）²×10Ω=2.5W，P₁″=P₁=6W，
它們的最在總功率是
P_串=P₁″+P₂″=8.5W．
答：兩燈泡并聯時的最大功率為5.1W，串聯時的最大功率為8.5W．