Question

（2012?天河區一模）廣州動物園新進了一頭質量為6×10³kg的泰國小象，四只腳掌著地總面積為0.06m²．運輸過程中，工作人員利用電動起重機在4s內把小象勻速拉到2m高處的卡車上．
（1）小象受到的重力是多少？（g=10N/kg）
（2）小象四腳站立在地面時，對地面的壓強是多少？
（3）電動起重機對小象做了多少功？
（4）若電動機的功率是5×10⁴W，則電動機做的總功是多少？
（5）這臺起重機的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）已知小象的質量，利用公式G=mg計算受到的重力；
（2）小象站立時對水平面的壓力等于其重力，已知壓力和接觸面積，利用公式P=

F

S

計算對地面的壓強；
（3）已知小象重力和上升的高度，利用公式W_有用=Gh計算對小象做的功；
（4）已知電動機的功率和做功時間，利用公式W_總=Pt計算電動機做的總功；
（5）已知有用功和總功，利用公式η=

W有用

W總

計算機械效率．

解答：解：
（1）小象受到的重力為G=mg=6×10³kg×10N/kg=6×10⁴N；
（2）小象對地面的壓強為P=

F

S

=

G

S

=

6×104N

0.06m2

=1×10⁶Pa；
（3）起重機對小象做的功為W_有用=Gh=6×10⁴N×2m=1.2×10⁵J；
（4）電動機做的總功為W_總=Pt=5×10⁴W×4s=2×10⁶J；
（5）起重機的效率為η=

W有用

W總

=

1.2×105J

2×106J

=60%．
答：
（1）小象受到的重力為6×10⁴N；
（2）小象對地面的壓強為1×10⁶Pa；
（3）起重機對小象做的功為1.2×10⁵J；
（4）電動機做的總功為2×10⁶J；
（5）起重機的效率為60%．

點評：此題屬于力學綜合計算題，考查了重力、壓強、功、功率和機械效率的計算公式或變形公式的應用，考查角度全面，涉及到的公式較多，但難度都不大，屬于中檔題．