Question

一只玻璃瓶裝滿水時總質量是32 g，裝滿酒精時總質量是28 g，則這只瓶的質量是多少克？它的容積是多少立方厘米？（ρ_酒=0.8g/cm³）

Answer 1

分析：由題意知，m_水=32g-m_瓶，m_酒精=28g-m_瓶，根據密度公式變形V=

m

ρ

得

32g-m瓶

ρ水

=

28g-m瓶

ρ酒精

，可解得瓶子的質量；
求出水的質量，再利用密度公式變形V=

m

ρ

將水的質量和密度代入即可求出水的體積，即瓶子的容積．

解答：解：由題意知，m_水=32g-m_瓶，m_酒精=28g-m_瓶，
由ρ=

m

V

得，V=

m

ρ

，得

32g-m瓶

ρ水

=

28g-m瓶

ρ酒精

，

32g-m瓶

1g/cm3

=

28g-m瓶

0.8g/cm3

，
m_瓶=12g，
∴m_水=32g-m_瓶=32g-12g=20g，
∴V_瓶=V_水=

m水

ρ水

=

20g

1g/cm3

=20cm³．
答：這只瓶的質量是12克；它的容積是20立方厘米．

點評：此題主要考查密度公式的變形式的應用，解答此題的關鍵是根據瓶內水和酒精的體積相等，利用密度公式變形列出等式求得瓶子的質量．此題有一定的拔高難度，屬于中檔題．