Question

（2011?河西區一模）小剛自制了一個可以調節亮度的迷你臺燈，電路如圖所示．小燈泡L標有“6V 3.6W”，他選用的電源電壓為9V，可調變阻器的阻值變化范圍為0～20Ω．請你幫他計算：（不計溫度對燈絲阻值的影響）
（1）小燈泡的電阻為多少？
（2）當變阻器的電阻調至多大時，小燈泡的實際功率為2.5W？

Answer 1

分析：（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=

U2

R

求出小燈泡的電阻；
（2）知道燈泡的實際功率和電阻，根據P=UI=I²R求出電路中的電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出滑動變阻器接入電路中的電阻．

解答：解：（1）根據P=

U2

R

可得，小燈泡的電阻：
R_L=

UL額2

PL額

=

(6V)2

3.6W

=10Ω；
（2）∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據P=UI=I²R可得，小燈泡的實際功率為2.5W時電路中的電流：
I=I_L=

PL RL

=

2.5W 10Ω

=0.5A，
根據歐姆定律可得，電路中的總電阻：
R_總=

U

I

=

9V

0.5A

=18Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴此時滑動變阻器接入電路中的電阻：
R=R_總-R_L=18Ω-10Ω=8Ω．
答：（1）小燈泡的電阻為10Ω；
（2）當變阻器的電阻調至8Ω時，小燈泡的實際功率為2.5W．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是公式P=I²R和P=

U2

R

的靈活應用．