Question

12．如圖所示的電路中，小燈泡標有3V 0.9W，電源電壓6V恒定不變，不考慮溫度對電阻的影響．
（1）求小燈泡的額定電流；
（2）當滑動變阻器的滑片在a端時，電流表的示數為0.125A，求滑動變阻器的最大阻值；
（3）移動滑片P使燈泡正常發光，求滑動變阻器aP間的電阻．

Answer 1

分析 （1）根據燈泡的額定電壓和額定功率，利用P=UI即可求出額定電流；
（2）滑動變阻器的滑片P位于a端時，燈泡被短路，電路為變阻器的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律即可求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據串聯電路的電壓特點求出變阻器兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，利用歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻．

解答 解：（1）由P=UI得：燈泡的額定電流I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A；
（2）當滑動變阻器的滑片P位于a端時，燈泡被短路，電路為變阻器的簡單電路，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，
R_max=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.125A}$=48Ω；
（3）移動滑片P燈泡正常發光時，燈泡與R_aP并聯后與R_Pb串聯，
由于燈泡正常發光，則燈泡與R_aP并聯電路兩端的電壓U₁=U_額=3V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R_Pb兩端的電壓：U₂=U-U₁=6V-3V=3V，
因并聯電路的干路電流等于各支路上的電流之和可得：
I=I_額+I_aP，
則：$\frac{{U}_{2}}{{R}_{Pb}}$=I_額+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{aP}}$；
即：$\frac{3V}{48Ω-{R}_{aP}}$=0.3A+$\frac{3V}{{R}_{aP}}$；
解得：R_aP=40Ω．
答：（1）小燈泡的額定電流為0.3A；
（2）滑動變阻器的最大阻值為48Ω；
（3）滑動變阻器aP間的電阻為40Ω．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，要注意燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等．