Question

如圖所示電路，開關S閉合，當滑動變阻器R₂的滑片滑到a端時，電流表示數為0.75A，標有“6V  3W”的燈泡正常發光；開關S斷開，滑片P滑到b端時，電壓表示數為4.5V（電源電壓和燈泡電阻保持不變）．求：
（1）電阻R₁的阻值．
（2）開關S斷開，滑片P在變阻器的中點c時，燈泡L的實際功率．

Answer 1

分析：（1）由銘牌信息可知燈泡的額定電壓及額定功率，則由功率公式P=UI可求得燈泡的額定電流，由歐姆定律可求得燈泡電阻；
當開關S閉合，當滑動變阻器R₂的滑片滑到a端時，滑動變阻器被短路，燈泡與R₁并聯，燈泡正常發光，則可知電源電壓及流過燈泡的電流，由并聯電路的電流規律可得出通過R₁的電流，則由歐姆定律可求得電阻R₁的阻值；
（2）當開關斷開，滑片P中b端時，可求出滑動變阻器的最大阻值，從而得出滑片P在變阻器的中點處時的阻值，再利用歐姆可求出燈泡的實際功率．

解答：解：（1）由P=UI可得：
燈泡的額定電流I=

P

U

=

3W

6V

=0.5A；
則燈泡的電阻R=

U

I

=

6V

0.5A

=12Ω；
當開關S閉合，燈泡與電阻R₁并聯，因燈泡正常發光，則燈泡兩端的電壓為6V，電源電壓為6V，通過燈泡的電流為I=0.5A；
則并聯電路的電流規律可得，通過電阻的電流I₁=I₂-I=0.75A-0.5A=0.25A；
則由歐姆定律可得；
電阻R₁=

U

I1

=

6V

0.25A

=24Ω；
（2）開關S斷開，滑片P在變阻器的b時，滑動變阻器與電阻串聯，則由串聯電路的電壓規律可得，燈泡兩端的電壓U_燈=U-U_阻=6V-4.5V=1.5V；
此時電路中的電流：I=

U燈

R燈

=

1.5V

12Ω

=0.125A，
滑動變阻器b點的阻值：R_阻=

U

I

=

4.5V

0.125A

=36Ω，
滑動變阻器的滑片P在中點c時的阻值：R_阻′=18Ω，
此時電路中的電流：I′=

U

R總

=

6V

18Ω+12Ω

=

6V

30Ω

=0.2A，
則燈泡的實際功率P_實=I′²R_燈=（0.2A）²×12Ω=0.48W；
答：（1）R₁的阻值為24Ω；（2）燈泡的實際功率為0.48W；

點評：本題綜合考查歐姆定律及串并聯電路的規律，要求學生能準確對電路進行分析，得出電路的結構從而靈活選用物理規律求解．