Question

某校為了慶賀五十年校慶定制了一件雕塑，工作人員要把密度是8.9×10³kg/m³、總體積是0.05m³、底座的總面積是10^-3m²的雕塑抬高1m放到展臺上．
（1）工作人員將此雕塑抬高1m，至少要做多少功？（取g=10N/kg）
（2）展臺面積是4m²，能承受的最大壓強是4×10⁶Pa．請你通過計算判斷能否直接將雕塑放到展臺上．
（3）如果不能直接將雕塑放到展臺上，可以采用什么措施？請替工作人員想個辦法．

Answer 1

分析：（1）知道展品的體積和密度，利用密度公式求展品的質量，然后利用重力公式求展品受到的重力，又知道提升的高度，再利用W=Gh求對展品做的功；
（2）求出展品對展臺的壓力，又知道受力面積，利用壓強公式p=

F

s

求對展臺產生的壓強，再和展臺能承受的最大壓強比較得出答案；
（3）如果不能直接將此展品放到展臺上，根據減小壓強的方法（在壓力一定時，增大受力面積來減小壓強）找出應采用的措施．

解答：解：（1）展品的質量：
m=ρv=8.9×10³kg/m³×0.05m³=445kg，
展品受到的重力：
G=mg=445kg×10N/kg=4450N，
將展品提升1m做的功：
W=Gh=4450N×1m=4450J；
（2）展品對展臺的壓力：
F=G=445N，
展品對展臺的壓強：
p=

F

S

=

4.45×103N

10-3m2

=4.45×10⁶Pa，
∵p=4.45×10⁶Pa＞4×10⁶Pa．
∴展品不能直接放到展臺上；
（3）可以在展品下墊一塊大墊板，這樣在對展臺壓力一定的情況下，增大了受力面積，減小了對展臺的壓強．
答：（1）工作人員將此展品抬高1m，至少要做功4450J；
（2）展品對展臺的壓強是4.46×10⁶Pa，大于展臺能承受的最大壓強，不能直接將展品放到展臺上；
（3）在展品下墊一塊大墊板．

點評：本題綜合考查了密度的計算、重力的計算、壓強的計算、功的計算，涉及到減小壓強的方法，知識點多，屬于難題．