Question

如圖所示的裝置處于靜止狀態．甲、乙兩物體的密度分別為ρ_甲、ρ_乙，其體積之比V_甲：V_乙=3：4，質量之比m_甲：m_乙=4：5．若不計繩重、輪重及摩擦，則下列說法正確的是（ ）

A．甲、乙的密度之比ρ_甲：ρ_乙=3：5
B．甲、乙受到的合力都為零
C．繩子對乙的拉力等于G_甲
D．乙對水平地面的壓力與乙的重力之比為3：5

Answer 1

【答案】分析：A、根據密度的公式ρ=即可求出甲、乙的密度之比．
B、根據處于靜止狀態或勻速直線運動狀態的物體受平衡力作用，即處于平衡狀態的物體所受合力為零．
C、乙對繩子的拉力通過定滑輪后，作用在動滑輪上，拉著甲不動．動滑輪能省一半的力．由此入手解決問題．
D、根據甲、乙的質量比求出甲、乙的重力之比，然后根據C選項求出的乙對地面的壓力：G_乙-G_甲；即可求得乙對水平地面的壓力與乙的重力之比．
解答：解：A、因為V_甲：V_乙=3：4，質量之比m_甲：m_乙=4：5．所以ρ_甲：ρ_乙=：：=16：15，故A錯誤．
B、因為滑輪組靜止時，甲乙物體都處于靜止狀態，因此甲乙物體受到的合力為零；故B正確．
C、若不計繩重、輪重和摩擦，因為乙對繩子的拉力F通過定滑輪后，作用在動滑輪上，拉著甲不動．動滑輪能省一半的力．所以F=G_甲，故C正確．
D、因為甲處于靜止狀態時，有兩條繩子承擔物體甲，因此一條繩子承擔的力為G_甲，則乙對地面的壓力：G_乙-G_甲；
故乙對水平地面的壓力和乙的重力之比：（G_乙-G_甲）：G_乙=（5-×4）：5=3：5．故D正確．
故選B、C、D．
點評：本題考查力的合成與應用，注意比例的求解方法，會正確對乙物體進行受力分析．知道物體處于靜止狀態時一定受平衡力的作用，知道一對相互作用力的大小關系．