Question

7．如圖甲所示的電路，在滑動變阻器R₂的滑片P從B向A滑動的過程中，電壓表與電流表示數的變化關系如圖乙所示．試問：
（1）滑動變阻器的最大阻值是多少？
（2）開關S閉合時，該電路的最小電功率是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電流最大，根據歐姆定律表示出電源的電壓；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電壓表的示數最大，根據圖象讀出電表的示數，利用串聯電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值；
（2）把R₁的阻值代入電源電壓的表達式即可求出電源的電壓；
（3）電路中的電流最小時，電路消耗的電功率最小，根據P=UI求出其大小．

解答 解：由電路圖可以知道，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，
由圖2可知，I₂=0.2A，U₂=14V，
由I=$\frac{U}{R}$可知滑動變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{14V}{0.2A}$=70Ω；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，
由圖乙可知I₁=0.9A，
由由I=$\frac{U}{R}$可知電源的電壓：
U=I₁R₁=0.9A×R₁ -----------------①
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=I₂R₁+U₂=0.2A×R₁+14V---------------------------②
因電源的電壓不變，解①②可得：
R₁=20Ω；U=18V；
由于當電路中的電流最小時，電路消耗電功率最小，則：
P_最小=UI₂=18V×0.2A=3.6W．
答：（1）滑動變阻器的最大阻值是70Ω；
（2）開關S閉合時，該電路的最小電功率是3.6W．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是知道滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小、滑動變阻器接入電路中的電阻最小時電路中的電流最大．