Question

如圖所示為一制膠廠熬膠時的電加熱器的電路原理圖．
R₁、R₂是兩只阻值相同的電熱絲．工作時對膠進行加熱，使其升溫，當膠的溫度達到某一溫度時，轉換開關改變其加熱狀態，使加熱器產生的熱量剛好補充向環境的散熱，讓膠保持在該恒溫下加熱一段時間，達到粘性最強．膠的比熱容為3×10³J/
（1）膠加熱升溫階段，電熱器的功率為1210W，則每根電熱絲的阻值為多大？
（2）加熱到某一溫度轉換開關改變其加熱狀態，加熱器無論怎樣加熱，膠的溫度始終保持不變，則膠每1min向環境散熱為多少？此時通過加熱器的電流為多少？
（3）用該加熱器使10kg 20℃的膠剛好加熱到80℃時，用時為30min，則加熱器的效率為多少？

Answer 1

【答案】分析：由電路圖可知，（1）當雙刀雙擲開關擲向下方時，兩電阻并聯，電路的總電阻為單根電熱絲電阻的一半，此時電路的總功率最大處于加熱升溫階段，利用R=求出其大小；
（2）當雙刀雙擲開關擲向上方時，兩電阻串聯，電路的總電阻為單根電熱絲電阻的2倍，此時電路的總功率最小處于恒溫加熱階段，利用Q=W=t求出1min向環境散的熱，利用歐姆定律求出通過加熱器的電流；
（3）根據W=Pt求出電流做的總功，根據Q=cm△t求出膠吸收的熱量，利用η=×100%求出加熱器的效率．
解答：解：（1）加熱升溫階段、雙刀雙擲開關的狀態應是擲向下方的，此時，兩電阻并聯，則P=，
所以R===80Ω；
（2）保持恒溫時，雙刀雙擲開關的狀態應是擲向上方的，此時，兩電阻串聯．
1min向環境散熱：
Q_散=Pt=t=×60s=18150J，
通過加熱器的電流：
I===1.375A；
（3）電流做的功：
W=Pt=1210W×30×60s=2.178×10⁶J，
膠吸收的熱量：
Q=cm△t=3×10³J/（kg?℃）×10kg×（80℃-20℃）=1.8×10⁶J，
加熱器的效率：
η=×100%=×100%≈83%．
答：（1）每根電熱絲的阻值為80Ω；
（2）膠每1min向環境散熱為18150J，此時通過加熱器的電流為1.375A；
（3）加熱器的效率約為83%．
點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點，以及電功率、電功、電阻、電流、吸熱、效率的計算，關鍵是歐姆定律和電功率公式等靈活應用，難點是雙刀雙擲開關處于不同位置時電路串并聯的辨別．