Question

14．小剛和小明分別用沿斜面向上的力F_甲、F_乙把同一重物在相等的時間內勻速拉到兩個斜面的頂端，若兩個斜面光滑，等高，甲斜面長4m，乙斜面長5m，所做的功分別是W_甲、W_乙，功率分別為P_甲、P_乙，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲斜面的機械效率比乙斜面的機械效率高
• B． 拉力F_甲與F_乙之比為5：4
• C． 兩個拉力做功W_甲與W_乙之比為4：5
• D． 兩個拉力做功的功率P_甲與P_乙之比為5：4

Answer 1

分析 （1）斜面光滑說明摩擦力為0，即使用光滑的斜面沒有額外功．勻速拉同一物體到頂端，由于其高度相同，由功的原理可知沿斜面所做的功都等于不用機械而直接用手所做的功，從而可以判斷出兩次做的功W₁和W₂的大小關系．
（2）知道斜面長的大小關系，利用W=Fs比較拉力關系

解答 解：
A、由題知，斜面光滑，說明摩擦力為0，即使用光滑的斜面沒有額外功，所以兩個斜面的機械效率相等，都是100%，故A錯誤；
C、由題知，兩斜面等高，把同一物體沿斜面分別拉到頂端，G和h相同；由于沒有做額外功，則拉力做的功等于克服物體重力做的功，則W_甲=W_乙=Gh，即W_甲與W_乙之比為1：1，故C錯誤；
B、由題知，甲斜面的長度s_甲=4m，乙斜面的長度s_乙=5m，
由W=Fs可得，拉力之比 $\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{s}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{s}_{乙}}}$=$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}$=5：4；故B正確；
D、因為W_甲=W_乙，t_甲=t_乙；所以P_甲=P_乙，即P_甲與P_乙之比為1：1，故D錯誤．
故選B．

點評 本題考查斜面的省力情況，物體做功大小的判斷，關鍵是知道接觸面光滑，摩擦力為0，使用任何機械都不省功．也可以利用斜面傾斜角度越大，越費力，來判斷兩次拉力的大小關系．