Question

如圖所示的是世界上最長的跨海大橋--杭州灣跨海大橋，全長36千米，設計時速100千米．已于2008年5月1日通車，至此上海到寧波的陸路距離縮短了120多千米．

（1）若某轎車以60千瓦的功率、按大橋設計時速勻速通過，則通過整座大橋需要

 

小時，轎車在行駛過程中受到的阻力為

 

牛頓．
（2）大橋施工時，要向海中沉放大量的施工構件，假設一正方體構件被緩緩吊入海水中（如圖甲所示），在沉入過程中，其下表面到水面的距離h逐漸增大，隨著h的增大，正方體構件所受浮力F₁、鋼繩拉力F₂的變化如圖乙所示．圖中反映鋼繩拉力F₂隨h變化的圖線是

 

（填序號）．該正方體構件所受的最大浮力為

 

牛頓．（海水的密度取1.03×10³千克/米³，g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知橋長和汽車行駛的速度，利用速度的變形公式t=

s

v

即可求出通過整座大橋的時間；
已知汽車的功率和速度，利用P=Fv即可求出汽車受到的牽引力，根據汽車勻速行駛時，阻力等于牽引力．
（2）先分析構件下沉過程中，排開水的體積變大，因此構件受到的浮力變大，當構件排開水的體積不變時，構件受到的浮力也不再改變，而鋼絲繩的拉力等于構件的重力減去浮力，即鋼絲繩對構件拉力先減小后不變，找出符合拉力變化的圖象；
根據浮力與液體的密度和排開水的體積有關進行分析得出，當構件全部淹沒時，排開水的體積最大，則構件受到的浮力最大．

解答：解：（1）t=

s

v

=

36km

100km/h

=0.36h；
v=100km/h=

100

3.6

m/s，P=60KW=6×10⁴W
F=

P

v

=

6×104W

100 3.6 m/s

=2160N，
f=F=2160N．
（2）由圖可知，構件在浸入水中的過程是排開的水的體積變大，所以浮力逐漸變大，鋼絲繩的拉力減小；
當構件浸沒后排開水的體積不變，所以浮力不變，鋼絲繩的拉力也不再改變；因此圖中反映F₂浮隨h變化的圖線是①；
由圖可知，正方體構件的邊長為2m，則其體積為v=8m³，
當物體浸沒后所受的浮力
F_浮=ρ_水gv_排=1.03×10³kg/m³×10 N/kg×8m³=8.24×10⁴N． 
故答案為（1）0.36，2160；
（2）①，8.24×10⁴．

點評：本題注意涉及速度公式的計算和浮力大小的變化，本題具有一定的難度需要學生靈活的運用相應的知識．