Question

某同學自制了一個可以測人體重心位置的裝置，如圖所示，取一塊與自已等長的木板，一端固定，另一端用輕質細繩通過一個滑輪組懸掛起（摩擦不計，動滑輪重不計）在繩子末端的托盤上放一些碼砝，使木板水平平衡．如果該同學身高h，質量m₁，平躺到木板上后在托盤中再加上質量為m₂的碼砝，木板再次水平平衡
（1）在測人體重心之前，先“在繩子末端的托盤上放一些砝碼，使木板水平平衡”，這樣做的目的是什么？

消除木板重力對實驗的影響

（2）請你選用相關數據（字母表示）推導該同學重心到“O”的距離是多少（要求寫出推導的過程）

Answer 1

分析：（1）此題可類比“杠桿平衡條件的探究實驗”來進行分析，使木板水平平衡的目的主要有兩方面：
①木板水平平衡時，可直接利用木板長，求出重心到支點O的距離（即：重心到頭頂的長度），方便確定力臂；
②木板水平平衡時，可以排除木板自身重力對實驗的影響．
（2）木板處于水平平衡時，構成了以滑輪組對木板的拉力為動力、木板長為動力臂，人的重力為阻力、重心到支點O的距離為阻力臂的杠桿，根據杠桿的平衡條件計算，即可得出人的重心到支點O的距離，即重心到頭頂的距離．

解答：解：（1）若在測量重心前不將杠桿調整為水平平衡，那么在測量過程中，杠桿的阻力實際是人的重力與杠桿自重的和，這樣就會影響到測量結果的準確性；所以測量前，先在托盤上放置少量的重物，來平衡杠桿的自重，排除干擾．其目的是：消除木板重力對實驗的影響．
（2）由圖知，滑輪組對木板的拉力：
F=2G=2m₂g，其力臂L₂=h，
G_人=m₁g，其力臂為L₁，
由杠桿的平衡條件知：FL₂=G_人L₁，
即：2m₂gL₂=m₁gh，
L₁=

2m2gh

m1g

=

2m2h

m1

．
故答案為：（1）消除木板重力對實驗的影響；
（2）重心到“O”的距離為

2m2h

m1

．

點評：此題考查了滑輪組的工作特點和杠桿平衡條件的綜合應用，木板與同學的身高相同，是此題的一個隱含條件，需要注意．