Question

上海桑塔納牌小轎車的功率為66kW，在高速公路上行駛的最大限制速度可達30m/s．試求：
（1）小轎車在高速公路上行駛時的最小牽引力．
（2）若小轎車內燃機的效率為40%，每小時平均功率為40kW，則每小時消耗多少汽油（q_汽=4.6×10⁷J/kg）
（3）為了節約能源，某科研所研制出一輛太陽能汽車，車上電池能產生120V的電壓，對車上電動機提供10A的電流，電動機的線圈電阻是4Ω，則它的效率是多少？

Answer 1

解：（1）牽引力的大小為F===2200N；
答：牽引力的大小為2200N；
（2）汽車做功為W=Pt=40kw×1h=40kw?h=1.44×10⁸J；
因為小轎車內燃機的效率η==；
所以汽油的質量為m===7.8kg；
答：每小時消耗汽油7.8kg．
（3）電池提供的電功率P_總=UI=120V×10A=1200W；
線圈消耗的功率P_損=I²R=（10A）²×4Ω=400W；
效率η′===66.7%．
答：它的效率是66.7%．
分析：（1）已知轎車的功率和行駛的速度，根據公式P=FV可求牽引力的大小；
（2）已知平均功率和所用的時間，根據公式W=Pt可求汽車做的功，根據公式Q=qm可求完全燃燒汽油產生的熱量；已知內燃機的效率，從而求出消耗汽油的質量；
（3）線圈電阻消耗的功率為P=I²R；電池提供的功率為P=UI，二者之差就是它提供給汽車的功率，進一步求出它的效率．
點評：本題考查牽引力、效率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求電池提供給汽車的功率，這也是最容易出錯的地方．