Question

（2012?青島模擬）歸納式探究：
一定質量的氣體壓強和它的體積、溫度有關，物理上除了攝氏溫度以外，還有一種表示溫度大小的溫標------開氏溫標，用符號T表示，單位符號為K（開爾文）．下表是一定質量的氣體壓強隨體積和溫度（開氏溫標）的變化情況：

氣體的溫度T（K）	氣體的體積V（×10-3m3）	氣體的壓強P（×103Pa）
100	50	300
100	200	75
200	50	600
300	50	900

（1）將表格中的數據補充完整．
（2）一定質量的氣體壓強公式P=

kT

V

，其中系數k=

150Pa?m³/K

．（寫單位）
（3）這些一定質量的氣體在體積為25×10^-3m³，溫度為180K時的壓強為

1.08×10⁶Pa

．
（4）一定質量的氣體在壓強一定時，氣體的溫度（開氏溫標）和氣體體積的關系符合圖象

a

．

Answer 1

分析：（1）注意尋找表格中數據的規律，在體積相同時，注意分析1、3行數據氣體壓強與溫度之間的關系，從而可以得出結論．
（2）通過1、2行數據分析出氣體壓強與氣體體積之間的關系，結合（1）便可得出結論．將其中一組數據代入公式便可將K的值求出．
（3）根據（1）、（2）中得出的壓強與溫度、體積的關系進行求解．
（4）在壓強一定時，根據公式p=

kT

V

得，氣體的溫度越高，體積越大，體積與溫度成正比．

解答：解：（1）第1、3行數據相比，一定質量的氣體，氣體的體積不變，溫度增大為原來的2倍，氣體壓強變為原來的2倍，即體積不變壓強與溫度成正比．
第4行溫度是第1行的3倍，所以壓強也為1的3倍，即為900Pa．
（2）由1、2兩行數據可知，一定質量的氣體，氣體的溫度不變，2的體積是1的4倍，氣體壓強為1的

1

4

，可知溫度不變，氣體壓強與體積成反比．
所以可以得出一定質量的氣體，其壓強公式為：p=

kT

V

．
由p=

kT

V

得，k=

pV

T

，代入第一組數據得k=

300×103Pa×50×10-3m3

100K

=150Pa?m³/K
（3）由（2）知，壓強的計算公式應為p=

kT

V

=

150Pa?m3/K×180K

25×10-3m3

=1.08×10⁶Pa
（4）由公式p=

kT

V

得，當壓強一定時，氣體的體積和溫度成正比關系，所以應選a．
故答案為：（1）900；（2）

kT

V

；150Pa?m³/K；（3）1080×10³Pa；（4）a．

點評：此題主要是探究一定質量的氣體壓強和它的體積、溫度之間的關系，考查了學生根據數據得出結論以及根據結論解決問題的能力．