Question

下圖所示，A、B兩燈，額定電壓110V，額定功率分別為100W和40W，接在220V的電路中，欲使燈正常發光，且電路中消耗的功率最小，應是以下哪一種接法

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：（1）根據串聯電路各處電流相等特點可知，電壓相等時，電阻也要相等．
（2）已知電源電壓相等，根據公式P=可知，電路中電阻越大．消耗的功率就越小，先根據公式R=分別求出燈泡A和燈泡B的電阻，再求出B圖總電阻和D圖總電阻，進行比較，即可得出結論．
解答：根據公式P=可知，燈泡A的電阻R_A===121Ω，燈泡B的電阻R_B===302.5Ω．
A、圖是燈泡A和燈泡B串聯，然后接到220V的電源上，根據串聯電路的分壓特點可知燈泡B兩端的電壓大于110V，所以不能正常工作，故A不正確；
B、圖是燈泡B和可變電阻R并聯后又和燈泡A串聯，燈泡要想正常工作，必須滿足燈泡B與可變電阻R并聯后和燈泡A的電阻相等；串聯電路，電阻越串越大；可以使燈泡A和燈泡B正常工作；所以R_總=2R_A=2×121Ω=242Ω；
C、圖是燈泡A和可變電阻R并聯后又和燈泡B串聯，燈泡要想正常工作，必須滿足燈泡A與可變電阻R并聯后和燈泡B的電阻相等；但并聯電路中，電阻越并越小，小于任何一個分電阻，所以此電路中燈泡A和燈泡B也不能正常工作，故C不正確
D、是燈泡A和燈泡B并聯后又與可變電阻R串聯，燈泡要想正常工作，必須滿足燈泡A與燈泡B并聯后和可變電阻R的阻值相等；由公式=+得燈泡B和燈泡A并聯后的電阻R≈86.4Ω，故D圖的總電阻為R_總=2R=2×86.4Ω=172.8Ω；
根據公式P=可知，電路電阻越大．消耗的功率就越小，比較B圖和D圖可知，B圖的總電阻大，消耗的功率最小，
故選B．
點評：本題考查電功率的計算和串、并聯電路電阻的計算，關鍵是電功率公式及其變形的靈活運用，重點知道串聯電路總電阻大于任何一個串聯的電阻，并聯電路的總電阻小于任何一個并聯的電阻．