Question

如圖所示，甲、乙兩個均勻實心正方體放在水平地面上，已知它們對地面的壓強相等．若沿水平方向切去某一厚度，使甲、乙對地面的壓力相同，則此時它們對地面的壓強p_甲、p_乙和切去的厚度△h_甲、△h_乙的關系是（　　）

A．p甲＞p乙，△h甲=△h乙	B．p甲＜p乙，△h甲＞△h乙
C．p甲＜p乙，△h甲=△h乙	D．p甲＜p乙，△h甲＜△h乙

Answer 1

（1）正方體對水平地面的壓強為p=

F

s

=

G

s

=

mg

s

=

ρvg

s

=

ρshg

s

=ρgh；
∵兩物體對水平面的壓強相同，
∴ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙-------①
（2）若沿水平方向切去某一厚度時，甲、乙對地面的壓力相同，
∵s_甲＞s_乙，
∴根據p=

F

s

可知，p_甲＜p_乙；
（3）∵水平面上物體的壓力和自身的重力相等，且G=mg，
∴甲乙剩余物體的質量相等，
∵m=ρv，
∴ρ_甲h_甲²（h_甲-△h_甲）=ρ_乙h_乙²（h_乙-△h_乙）--------②
由①②兩式可得：h_甲（h_甲-△h_甲）=h_乙（h_乙-△h_乙），
∵h_甲＞h_乙，
∴h_甲-△h_甲＜h_乙-△h_乙，
即△h_甲-△h_乙＞h_甲-h_乙＞0
∴△h_甲＞△h_乙．
故選B．